ความแตกต่าง เฉลี่ยเคลื่อนที่ อัต

RIMA ย่อมาจาก Autoregressive Integrated Moving Average รุ่นเดียว vector ARIMA เป็นเทคนิคการพยากรณ์ที่คาดการณ์มูลค่าในอนาคตของชุดข้อมูลโดยอิงกับความเฉื่อยของตัวเองโปรแกรมประยุกต์หลักอยู่ในพื้นที่ของการคาดการณ์ในระยะสั้นที่ต้องใช้จุดข้อมูลทางประวัติศาสตร์อย่างน้อย 40 จุด ทำงานได้ดีที่สุดเมื่อข้อมูลของคุณมีรูปแบบที่มั่นคงหรือสอดคล้องกันตลอดเวลาโดยมีจำนวนน้อยที่สุดบางครั้งเรียกว่า Box-Jenkins หลังจากที่ผู้เขียนเดิม ARIMA มักจะดีกว่าเทคนิคการทำให้เกิดการชี้แจงเมื่อข้อมูลมีความยาวและความสัมพันธ์ระหว่างการสังเกตในอดีต ถ้าข้อมูลมีความสั้นหรือผันผวนสูงวิธีการปรับความเรียบอาจทำงานได้ดีกว่าถ้าคุณไม่มีจุดข้อมูลอย่างน้อย 38 จุดคุณควรพิจารณาวิธีการอื่นนอกเหนือจาก ARIMA ขั้นตอนแรกในการใช้ ARIMA คือการตรวจสอบ Stationarity Stationarity แสดงให้เห็นว่าซีรีส์ยังคงอยู่ในระดับคงที่ตลอดเวลาหากมีแนวโน้มเช่นเดียวกับในเชิงนิเวศมากที่สุด nomic หรือ business applications ข้อมูลของคุณจะไม่อยู่นิ่งข้อมูลควรแสดงความผันผวนของค่าคงที่ตลอดช่วงเวลาสิ่งนี้สามารถมองเห็นได้ง่ายจากชุดที่มีฤดูกาลมากและเติบโตขึ้นในอัตราที่รวดเร็วขึ้นในกรณีเช่นนี้ UPS และดาวน์ ในฤดูกาลจะกลายเป็นละครมากขึ้นเมื่อเวลาผ่านไปโดยไม่ต้องเงื่อนไขการหยุดนิ่งเหล่านี้ถูกพบหลายการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการไม่สามารถ computed. If พล็อตกราฟของข้อมูลที่แสดง nonstationarity แล้วคุณควรจะแตกต่างกันชุด Differencing เป็นวิธีที่ดีของ การแปลงชุด nonstationary ไปเป็น stationary นี่ทำโดยการลบการสังเกตในงวดปัจจุบันจากก่อนหน้านี้ถ้าการเปลี่ยนแปลงนี้ทำเพียงครั้งเดียวเพื่อชุดคุณบอกว่าข้อมูลได้รับการ differenced แรกขั้นตอนนี้เป็นหลักช่วยลดแนวโน้มถ้า ซีรีส์ของคุณมีอัตราการเติบโตที่ค่อนข้างคงที่ถ้าอัตราการเติบโตที่เพิ่มขึ้นคุณสามารถใช้ขั้นตอนเดียวกันและแตกต่างกันได้ อีกครั้งข้อมูลของคุณจะแตกต่างกันเป็นครั้งที่สอง การคำนวณความสัมพันธ์อัตโนมัติเป็นค่าตัวเลขที่บ่งบอกว่าชุดข้อมูลมีความสัมพันธ์กับตัวเองอย่างไรในช่วงเวลาอย่างแม่นยำมากขึ้นจะวัดว่าค่าข้อมูลอย่างมากที่ช่วงระยะเวลาหนึ่ง ๆ ที่ระบุมีความสัมพันธ์กันอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไปจำนวนรอบระยะเวลาที่แตกต่างกันมักเรียกว่าความล่าช้า ตัวอย่างเช่นความสัมพันธ์ระหว่างความสัมพันธ์กับความล่าช้า 1 วัดค่าที่แตกต่างกันเป็นระยะเวลาหนึ่งนอกเหนือจากค่าเฉลี่ยในแต่ละชุดการวัดความสัมพันธ์ระหว่างความคลาดเคลื่อนที่ 2 วัดระยะห่างของข้อมูลสองช่วงเวลาที่มีความสัมพันธ์กันอย่างไรในชุดข้อมูล Autocorrelations อาจมีค่าตั้งแต่ 1 ถึง -1 A ใกล้เคียงกับ 1 หมายถึงความสัมพันธ์ในทางบวกที่สูงในขณะที่ค่าใกล้เคียงกับ -1 หมายถึงความสัมพันธ์เชิงลบสูงมาตรการเหล่านี้มักได้รับการประเมินโดยใช้แปลงกราฟที่เรียกว่า correlagrams การแปลงค่า correlagram ค่าความสัมพันธ์แบบอัตโนมัติสำหรับชุดข้อมูลหนึ่ง ๆ กับช่วงเวลาที่แตกต่างกัน autocorrelation และมีความสำคัญมากในวิธีการ ARIMA วิธีการของ ARIMA พยายามที่จะอธิบายการเคลื่อนไหวใน a ชุดค่าเวลาเคลื่อนที่เป็นฟังก์ชันของสิ่งที่เรียกว่าพารามิเตอร์อัตถิภาวนาและเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยพารามิเตอร์เหล่านี้เรียกว่าค่าพารามิเตอร์ AR autoregessive และพารามิเตอร์ MA moving averages แบบ AR ที่มีเพียง 1 พารามิเตอร์เท่านั้นที่สามารถเขียนเป็นชุดข้อมูลเวลา X t ภายใต้การตรวจสอบได้ A พารามิเตอร์ autoregressive ของลำดับ 1.X t-1 ชุดเวลาล้าหลังระยะเวลา 1 ระยะเวลาข้อผิดพลาดของแบบจำลองนี้หมายถึงว่าค่าที่กำหนดใด ๆ X t สามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันบางตัวของค่าก่อนหน้า X t - 1 บวกข้อผิดพลาดแบบสุ่มบางส่วนที่ไม่สามารถอธิบายได้ E t หากค่าประมาณของ A 1 เท่ากับ 30 แล้วมูลค่าปัจจุบันของชุดจะสัมพันธ์กับ 30 ค่าของ 1 ระยะเวลาก่อนหน้านี้แน่นอนว่าชุดข้อมูลอาจเกี่ยวข้องกับมากกว่าเพียงแค่ หนึ่งค่าที่ผ่านมาตัวอย่างเช่น x t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t 2 t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t 1 2 บวกกับข้อผิดพลาดแบบสุ่มบางอย่าง E t รูปแบบของเราตอนนี้เป็นแบบอัตถดถอยของคำสั่ง 2.Moving Aver รุ่นที่สองประเภทของ Box-Jenkins เรียกว่าแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แม้ว่ารูปแบบเหล่านี้จะมีลักษณะคล้ายกับรูปแบบ AR มากแนวคิดที่อยู่ข้างหลังมีความแตกต่างกันมากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะสัมพันธ์กับสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง t เฉพาะกับข้อผิดพลาดแบบสุ่มที่ เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ผ่านมาเช่น E t-1, E t-2 ฯลฯ แทนที่จะเป็น X t-1, Xt-2, Xt-3 ตามแนวทางอัตรอัตรกรรรณ์ ดังต่อไปนี้คำ B 1 เรียกว่า MA ของคำสั่ง 1 เครื่องหมายลบที่ด้านหน้าของพารามิเตอร์จะใช้สำหรับการประชุมเท่านั้นและมักจะถูกพิมพ์โดยอัตโนมัติส่วนใหญ่โดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์รุ่นข้างต้นกล่าวง่ายๆว่าค่าที่กำหนดของ X t จะเกี่ยวข้องโดยตรงกับข้อผิดพลาดแบบสุ่มในช่วงก่อนหน้า E t-1 และระยะเวลาข้อผิดพลาดในปัจจุบัน E t เช่นเดียวกับกรณีโมเดลอัตถดถอยโมเดลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถขยายไปสู่โครงสร้างการสั่งซื้อที่สูงขึ้นซึ่งครอบคลุมชุดค่าผสมที่แตกต่างกัน และความยาวเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้วิธีการของ ARIMA o ช่วยให้สามารถสร้างโมเดลได้ซึ่งรวมทั้งค่าเฉลี่ยอัตรสคัฟริเจนและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ด้วยกันโมเดลเหล่านี้มักเรียกกันว่าโมเดลผสมแม้ว่าจะทำให้เครื่องมือคาดการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้น แต่โครงสร้างอาจจำลองชุดข้อมูลได้ดีขึ้นและสร้างแบบจำลองเพียวที่แม่นยำขึ้น หมายความว่าโครงสร้างประกอบด้วยเฉพาะ AR หรือพารามิเตอร์ MA - ไม่ทั้งสองแบบที่พัฒนาโดยวิธีนี้มักจะเรียกว่ารูปแบบ ARIMA เนื่องจากใช้การรวมกันของ AR autoregressive การรวม I - หมายถึงกระบวนการย้อนกลับของ differencing ในการผลิตคาดการณ์, และการเคลื่อนที่เฉลี่ยของ MA Operations รูปแบบ ARIMA มักถูกระบุว่าเป็น ARIMA p, d, q นี่เป็นลำดับของส่วนประกอบ autoregressive p จำนวนตัวดำเนินการที่แตกต่างกัน d และลำดับสูงสุดของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เคลื่อนที่ได้ตัวอย่างเช่น ARIMA 2, 1,1 หมายความว่าคุณมีโมเดลแบบอัตถดถอยอันดับที่สองที่มีส่วนประกอบของค่าเฉลี่ยระดับการสั่งซื้อลำดับแรกซึ่งชุดของค่านี้มีความแตกต่างกัน ปัญหาหลักในคลาสสิกกล่องเจนกินส์คือการพยายามที่จะตัดสินใจว่า ARIMA ใดที่จะใช้งานได้รวมทั้งมี AR และ MA ที่จะรวมอยู่ด้วยนี่คือสิ่งที่ Box-Jenkings 1976 ทุ่มเทให้กับ ขั้นตอนการระบุตัวตนขึ้นอยู่กับการประเมินผลแบบกราฟิกและตัวเลขของตัวอย่างความสัมพันธ์กันและฟังก์ชันความสัมพันธ์บางส่วนที่ดีสำหรับโมเดลพื้นฐานของคุณงานทำได้ไม่ยากเกินไปแต่ละฟังก์ชันมีความสัมพันธ์กันแบบออโตเมติคัลเลชันที่มีลักษณะเฉพาะอย่างไรก็ตามเมื่อคุณขึ้นไปอย่างซับซ้อน รูปแบบจะไม่ได้รับการตรวจสอบได้อย่างง่ายดายเพื่อให้เรื่องยากขึ้นข้อมูลของคุณเป็นเพียงตัวอย่างของกระบวนการอ้างอิงซึ่งหมายความว่าข้อผิดพลาดการสุ่มตัวอย่างข้อผิดพลาดข้อผิดพลาดในการวัด ฯลฯ อาจบิดเบือนกระบวนการระบุตัวตนนั่นคือเหตุผลที่ ARIMA แบบดั้งเดิมเป็นศิลปะ แทนที่จะเป็นวิทยาศาสตร์มีหลายวิธีในการสร้างแบบจำลองชุดเวลาเราร่างแนวทางที่พบได้บ่อยๆด้านล่างนี้ easonal, Decompositions เหลือวิธีหนึ่งคือการสลายชุดเวลาเป็นองค์ประกอบตามฤดูกาลแนวโน้มและส่วนที่เหลือการเรียบแบบเสแสร้งเป็นตัวอย่างของวิธีการนี้อีกตัวอย่างหนึ่งที่เรียกว่า lesses ตามฤดูกาลจะขึ้นอยู่กับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ถ่วงน้ำหนักในประเทศและมีการกล่าวถึงโดย คลีฟแลนด์ 1993 เราไม่ได้พูดคุยเกี่ยวกับความเป็นไปได้ตามฤดูกาลในหนังสือคู่มือเล่มนี้วิธีการที่ใช้ความถี่มากวิธีการอื่นที่ใช้กันทั่วไปในงานทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมคือการวิเคราะห์ชุดข้อมูลในโดเมนความถี่ตัวอย่างของแนวทางนี้ในการสร้างแบบจำลองข้อมูลชุดข้อมูลไซน์ ในกรณีศึกษาการเบี่ยงเบนของลำแสงพล็อตสเปกตรัมเป็นเครื่องมือหลักสำหรับการวิเคราะห์ความถี่ของซีรีส์เวลาแบบจําลองทางเรขาคณิตแบบอาเรย์ (AR Models) วิธีการทั่วไปสําหรับการสร้างโมเดลชุดเวลาที่ไม่มีการแปรผกผันคือแบบจำลอง AR แบบอัตโนมัติ (autoregressive AR model) Xt delta phi1 X Phi2 X xxx phips X At at Xt คือชุดข้อมูลเวลา At คือเสียงสีขาวและเดลต้าซ้าย 1 - sum p phii ด้านขวากับ mu denoting กระบวนการ mean. An autgressive แบบเป็นเพียง การถดถอยเชิงเส้นของค่าปัจจุบันของชุดกับหนึ่งหรือมากกว่าค่าก่อนของชุดค่าของ p เรียกว่าคำสั่งของรุ่น AR. AR รุ่นสามารถวิเคราะห์ได้ด้วยวิธีการต่างๆรวมถึงมาตรฐานเชิงเส้นอย่างน้อยที่สุดเทคนิคพวกเขายัง มีรูปแบบการตีความที่เรียบง่ายรูปแบบ MA เฉลี่ยอีกวิธีหนึ่งที่ใช้กันทั่วไปในการสร้างโมเดลแบบจำลองแบบเวลาที่ไม่มีการแปรผันคือแบบจำลอง MA โดยเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ Xt mu At - theta1 A - theta2 A - cdots - thetaq A โดยที่ Xt คือชุดข้อมูลเวลา mu คือ ค่าเฉลี่ยของชุด, A เป็นเงื่อนไขความไวแสงสีขาวและ theta1,, ldots, thetaq เป็นค่าพารามิเตอร์ของโมเดลค่าของ q เรียกว่าลำดับของแบบจำลอง MA ซึ่งเป็นแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือ conceptually การถดถอยเชิงเส้น ของค่าปัจจุบันของชุดต่อสัญญาณรบกวนสีขาวหรือแรงกระแทกแบบสุ่มของค่าก่อนหน้าหนึ่งชุดของค่าแบบสุ่มการกระแทกแบบสุ่มในแต่ละจุดจะสันนิษฐานว่ามาจากการกระจายเดียวกันโดยปกติแล้วจะมีการกระจายตามปกติโดยมีตำแหน่งที่เป็นศูนย์ d constant scale ความแตกต่างในโมเดลนี้คือแรงกระแทกแบบสุ่มเหล่านี้ถูกนำมาใช้กับค่าในอนาคตของชุดเวลาการติดตั้ง MA estimates มีความซับซ้อนมากกว่าโมเดล AR เนื่องจากไม่สามารถสังเกตข้อผิดพลาดได้ซึ่งหมายความว่าขั้นตอนการปรับแต่งแบบไม่เชิงเส้นต้องใช้ซ้ำ ที่จะใช้แทนโมเดล MA อย่างน้อยที่สุดก็มีการตีความที่เห็นได้ชัดกว่าแบบจำลอง AR บางครั้ง ACF และ PACF จะแนะนำว่าแบบจำลอง MA จะเป็นทางเลือกที่ดีกว่าแบบจำลองและบางครั้งทั้ง AR และ MA term ควรใช้ใน รูปแบบเดียวกันดูมาตรา 6 4 4 5. จำไว้ว่าข้อผิดพลาดหลังจากโมเดลพอดีควรเป็นอิสระและปฏิบัติตามสมมติฐานมาตรฐานสำหรับกระบวนการที่ไม่เท่ากัน Box และ Jenkins นิยมใช้วิธีการที่รวมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และวิธีอัตรอัตโนม ในหนังสือ Time Series Analysis Forecasting and Control Box, Jenkins และ Reinsel, 1994 แม้ว่าจะมีทั้งวิธีอัตถิภาวนิยมและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อยู่แล้ว การวิจัยครั้งแรกของเทศกาลคริสต์มาสทำให้ Box และ Jenkins มีส่วนร่วมในการพัฒนาวิธีการที่เป็นระบบในการระบุและประเมินแบบจำลองที่สามารถใช้ทั้งสองวิธีได้ซึ่งทำให้ Box-Jenkins เป็นโมเดลที่มีประสิทธิภาพในหลาย ๆ ส่วนต่อไปจะกล่าวถึงรายละเอียดในรูปแบบเหล่านี้ ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยในการเคลื่อนที่แบบอัตถดถอย - ARIMA ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยในการเคลื่อนที่แบบรวมอัตโนมัติ - ARIMA. A แบบจำลองการวิเคราะห์ทางสถิติที่ใช้ข้อมูลชุดเวลาเพื่อคาดการณ์แนวโน้มในอนาคตเป็นรูปแบบหนึ่งของการวิเคราะห์การถดถอยที่พยายามจะคาดเดาการเคลื่อนไหวในอนาคตตามการเดินแบบสุ่มที่ดูเหมือนโดยหุ้น และตลาดการเงินโดยการตรวจสอบความแตกต่างระหว่างค่าในชุดแทนการใช้ค่าข้อมูลที่เกิดขึ้นจริงความล่าช้าของชุดข้อมูลที่แตกต่างกันจะเรียกว่าการล่วงประเวณีและการล่าช้าภายในข้อมูลที่คาดการณ์จะเรียกว่าค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ BREAKING DOWN ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบรวมอัตโนมัติ (Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA) ประเภทของรูปแบบนี้โดยทั่วไปจะเรียกว่า ARIMA p, d, q โดยมีจำนวนเต็มหมายถึงส่วนค่าเฉลี่ยที่รวมและเคลื่อนไหวโดยอัตโนมัติในชุดข้อมูลชุดรูปแบบ ARIMA ตามลำดับอาจคำนึงถึงแนวโน้มบัญชีวัฏจักรฤดูกาลข้อผิดพลาดและด้านที่ไม่เป็นนิ่งของชุดข้อมูลเมื่อทำการคาดการณ์